علم الإقتصاد القياسي Econometrics

[the economist]

علم الإقتصاد القياسي
Econometrics

الاقتصاد القياسي econometrics فرع من فروع علم الاقتصاد[ر] يعنى بتحليل الظواهر الاقتصادية الواقعية تحليلاً كمياً، وذلك باستخدام أساليب الاستقراء الإحصائي المناسبة. أي إنه علم استعمال طرائق الاستقراء والاستدلال الإحصائي لكشف القوانين الاقتصادية الموضوعية وتحديد فعلها تحديداً كمياً.
فالتحليل الكمي للظواهر الاقتصادية هو محاولة للتحقق من العلاقات الاقتصادية والتأكد من منطقيتها في تمثيل الواقع المعقد الذي تعبر عنه النظرية الاقتصادية في صيغة فروض. ويعتمد الاقتصاد القياسي في قياس العلاقات الاقتصادية وتحليلها على دمج النظرية الاقتصادية والرياضيات والأساليب الإحصائية في نموذج متكامل، وذلك بهدف تقويم معالم ذلك النموذج ثم اختبار الفروض حول ظاهرة اقتصادية معينة، وأخيراً التنبؤ بقيم تلك الظاهرة.
من الواضح أن علم الاقتصاد القياسي يعتمد على ثلاثة علوم هي:
1ـ علم الاقتصاد، وهذا أمر طبيعي، إذ إن الاقتصاد القياسي هو أحد فروع هذا العلم. فالنظرية الاقتصادية تشير عموماً إلى وجود علاقات معينة بين متغيرات اقتصادية كالعلاقة بين الكمية المطلوبة من سلعة معينة وسعرها وأسعار السلع البديلة مثلاً، وتحتاج عملية قياس تلك العلاقات إلى اختيار نماذج قياسية لتمثيلها.
2ـ الرياضيات بما توفره من نماذج رياضية يختار الاقتصاد القياسي ما يناسب منها وفق أسس معينة للوصول إلى نموذج لتمثيل العلاقات بين المتغيرات الاقتصادية المدروسة. ومن الطبيعي أن يكون بعض تلك النماذج أقل جودة في التعبير عن الواقع المعقد من بعضها الآخر.
3ـ الإحصاء بما يوفره من أدوات أساسية في القياس كالتي تتعلق بطرائق الاستدلال الإحصائي مثلاً.
إن علم الاقتصاد القياسي وفقاً لتعريف عدد من الأعلام الرواد في هذا المجال كلورنس كلاين L.Klein وإدموند مالينفو E.Malinvaud، هو علم استعمال طرائق الاستقراء والاستدلال الإحصائيين، ولاسيما نظريات الاحتمال والتنبؤ والتقدير.
تاريخ الاقتصاد القياسي
يعدّ علم الاقتصاد القياسي علماً حديثاً نسبياً إذا ما قورن بالعلوم الاقتصادية الأخرى، فعلى الرغم من المحاولات التي ظهرت في القرن التاسع عشر والتي كانت ذات طابع اقتصادي قياسي، كعمل الإحصائي الألماني أرنست إنغل (1821-1896)E.Engel الذي وضع قوانينه الخاصة بالدخل والاستهلاك في ضوء بيانات ميزانية الأسرة، استعمل مصطلح الاقتصاد القياسي أول مرة عام 1926 من قبل الاقتصادي النروجي فريش Frisch.
في عام 1919 نشر الاقتصادي الأمريكي بيرسون W.M.Pearson طريقته الخاصة بتحليل الدورات الاقتصادية التي طبقت في تحليل هذه الدورات في عدد من البلدان الرأسمالية، كما طبقت في الاتحاد السوفييتي سابقاً أيضاً في إنجاز عدد من الأبحاث التي وضعت في خدمة سياسة الدولة السوفييتية في مرحلة الانتقال من الرأسمالية إلى الاشتراكية. وتعد محاولات تقدير دوال منحنيات العرض والطلب للمنتجات الزراعية في الولايات المتحدة الأمريكية في مطلع الثلاثينات من القرن العشرين محاولات أولى أيضاً في مجال تطبيق مبادئ الاقتصاد القياسي.
أسس بعض واضعي الفكر الاقتصادي الأوائل من أمثال مور H.More، وشولتز H.Schultz، وفريش وستون R.Stone الجمعية الدولية للاقتصاد القياسي International Econometrics Association في عام 1930. ثم توسع تطبيق مبادئ الاقتصاد القياسي بعد الحرب العالمية الثانية، وأخذت أنشطة هذا العلم تشمل تقديرات لمعالم أو لثوابت نماذج اقتصادية مؤلفة من عدة معادلات. ومنذ ذلك التاريخ والاقتصاد القياسي يستخدم أداة فعالة في حل المعضلات الاقتصادية وفي عمليات التخطيط الاقتصادي. وبدأ تطبيق مبادئ هذا العلم بالانتشار حديثاً في بلدان العالم الثالث. وساعد على انتشار طرائق الاقتصاد القياسي عاملان اثنان هما:
1ـ توافر الإحصاءات الاقتصادية بكميات أكبر وبدقة أفضل. وهي تؤلف المادة الأولية للبحث العلمي في الاقتصاد القياسي.
2ـ التطور الكبير والسريع في مجال الحاسبات الإلكترونية الذي مكن من التوسع في النماذج الاقتصادية لتشمل عدداً كبيراً من المتغيرات بعد أن كان ذلك مقتصراً على التحليل النظري. فقد أصبح بالإمكان اليوم تقدير ثوابت نموذج مؤلف من عدة مئات من المعادلات واختبار صلاحية النماذج الاقتصادية النظرية ومعرفة مدى ملاءمتها للواقع المعقد.
مهام الاقتصاد القياسي
تتمثل مهام الاقتصاد القياسي عامة بتحقيق ما يلي:
1ـ تحديد النموذج الرياضي المناسب لتمثيل العلاقة أو العلاقات القائمة بين المتغيرات الاقتصادية المدروسة، إذ يجب على الباحث في هذه المرحلة وضع فروض النظرية الاقتصادية في نموذج رياضي عشوائي.
2ـ تقدير معاملات أو ثوابت النموذج الرياضي المطبق. تبدأ هذه المهمة بجمع الإحصاءات الاقتصادية المناسبة بالدقة المطلوبة حول ظاهرة أو ظواهر يراد دراستها وتنتهي باستخدام الأساليب الإحصائية المناسبة لتقدير معالم النموذج الذي اختاره الباحث لتمثيل العلاقات بين المتغيرات.
3ـ اختبار النموذج الرياضي العشوائي المطبق لمعرفة ما إذا كان يمثل فعلاً حقيقة الواقع المدروس أم أنه يجب على الباحث اختيار نموذج آخر أكثر واقعية. ويعتمد الباحث في اختيار النموذج المناسب على معايير اقتصادية، إذ من المفترض أن تنسجم قيم المعاملات المقررة في النموذج في طبيعتها وقيمها النسبية مع ما هو متوقع في إطار النظرية والفروض الاقتصادية التي تحكم الظواهر المدروسة. وكذلك من اختبارات فروض النموذج نفسها، ولاسيما تلك المتصلة بالحد العشوائي لمعرفة مدى انسجامها مع الواقع المدروس.
استخدام الاقتصاد القياسي
تطور استعمال الاقتصاد القياسي مع تطور العلم نفسه ومع تغير المشكلات الاقتصادية. وبوجه عام فإن مجالات تطبيق طرق الاقتصاد القياسي هي:
1ـ تحليل الدورات الاقتصادية التي تعرضت لها البلدان الرأسمالية، وخاصة الولايات المتحدة في مطلع القرن العشرين، بهدف التنبؤ بمواعيدها والتصدي للأزمات الاقتصادية ومعالجتها أو التخفيف من حدتها قبل حدوثها وتقليص الخسائر الناجمة عنها. وكانت جامعة هارفرد المركز الأول لهذا النوع من الأبحاث التي قلت أهميتها إثر عجزها عن التنبؤ بحدوث الأزمة الاقتصادية الكبرى عام 1929.
2ـ أبحاث السوق وتحديد مرونة الطلب والعرض، إذ من الثابت عموماً أنّ هناك علاقة عكسية بين سعر المنتج والكمية المطلوبة منه. ومن المهم عند المنتجين معرفة مدى أثر تغيير محدد في سعر السلعة في الكمية المطلوبة منها. وعلى صعيد أجهزة الدولة المسؤولة عن تخطيط عملية التنمية فإن هذا النوع من الأبحاث ذو أهمية خاصة، إذ إن السياسات السعرية تؤلف أدوات لتوجيه أنماط الإنتاج والاستهلاك باتجاهات مرغوب فيها، مما يحتم ضرورة تعرُّف فعالية هذه الأدوات قبل استعمالها. ففي المجتمعات الاشتراكية مثلاً، يتطلب التخطيط الفعال للاستهلاك الفردي تعرُّف مرونات الطلب بالنسبة إلى الدخل والأسعار، لكي يستطيع المخطط تعرُّف الطلب المستقبلي في ضوء التطور المرسوم للدخول والأسعار المتوقعة للسلع وبدائلها.
3ـ دراسة مستويات الإنتاج وعلاقتها بالتكلفة، وهي دراسات ذات أهمية في مسائل تخطيط الإنتاج على صعيد الوحدات والقطاعات الإنتاجية. إذ تبين هذه الدراسات الأهمية النسبية لكل عامل من عوامل الإنتاج في العملية الإنتاجية على صعيد المؤسسة وأهميته في النمو الاقتصادي على مستوى القطاع والمجتمع. أي تحديد مصادر النمو الاقتصادي في المجتمع ودور التطور التقني في ذلك.
4ـ نظرية البرمجة التي تطبق تطبيقاً واسعاً على صعيد الوحدات الإنتاجية في البلدان الرأسمالية والاشتراكية وفي تخطيط الاقتصاد الاشتراكي الشامل. وفي إطار هذه النظرية يتم تحليل النشاطات الاقتصادية المتداخلة بهدف ضمان التوازن بين جميع الوحدات المستقلة المساهمة في العمليات الإنتاجية المترابطة.
الاقتصاد القياسي والنماذج الرياضية
النموذج الاقتصادي هو تبسيط رياضي لحالة واقعية معقدة في المجتمع يفترض أن يعكس حقيقة العلاقات القائمة بين المتغيرات الاقتصادية الداخلة فيه. ويتوقف عدد هذه العلاقات على الأهداف المتوخاة من النموذج وعلى درجة التفصيل المرغوب في الحصول عليها. وتشترك النماذج الاقتصادية عامة بخصائص معينة منها:
أ ـ الافتراض أن سلوك المتغيرات الاقتصادية يتحدد بوساطة مجموعة معادلات تعرف بالمعادلات المتزامنة simultaneous equations.
ب ـ الافتراض أن النموذج المقترح تطبيقه يؤلف أكثر من مجرد تبسيط رياضي لحالة معقدة في الواقع.
ج ـ افتراض أن يساعد فهم النموذج المطبق على فهم سلوك متغيرات النموذج في المستقبل. بمعنى أنه يساعد على إجراء التنبؤات المستقبلية حول مستويات تلك المتغيرات.
وتقسم النماذج الاقتصادية الرياضية إلى:
1ـ النموذج الخطي البسيط:
يعدّ النموذج الخطي البسيط أبسط أشكال النماذج الرياضية، فهو يتضمن متغيرين فقط أحدهما متغير تفسيري ويرمز له عادة بالرمز X، والثاني متغير تابع ويرمز له بالرمز Y. كما في النموذج ذي الرقم (1):
Yi=A+BXi+Ui (1)
إذ إن (i) وهو الجنيب، يعبر عن رقم المشاهدة في المجتمع (i=1,2,3,…N) أو في العينة (i=1,2,3,…n)، وإن N وn تمثلان عدد وحدات المجتمع أو العينة على التوالي في الظاهرة المدروسة.
في هذا النموذج الخطي البسيط يمكن الافتراض، مثلاً، أن Xi تمثل الدخل التصرفي للأسرة (i) في حين تمثل Yi الإنفاق الاستهلاكي الإجمالي لهذه الأسرة. أما A وB فهما معلمان أو ثابتان يمثل الأول متوسط مستوى الإنفاق الاستهلاكي عندما يكون الدخل التصرفي صفراً، ويمثل الثاني متوسط مقدار التأثير في Y عندما تتغير X بمقدار وحدة واحدة.
وأخيراً يعرف Ui بحد الخطأ أو المتغير العشوائي الذي يأخذ قيمة موجبة لدى أسرة تنفق أكثر من متوسط إنفاق الأسر المماثلة لها في الدخل وقيمة سالبة عند إنفاقها أقل من ذلك المتوسط وقيمة الصفر إذا ساوى إنفاقها متوسط إنفاق الأسر المماثلة لها في مستوى الدخل. وتبقى القيمة المتوقعة لهذا المتغير العشوائي ويرمز لها بالرمز E(Ui) مساوية الصفر دائماً.
إن إدخال المتغير العشوائي Ui في النموذج الاقتصادي له عدة مسوغات أهمها:
أ ـ هناك الكثير من المتغيرات التي تؤثر في إنفاق الأسرة الاستهلاكي إلى جانب الدخل التصرفي في مثالنا هذا. وقد يتعذر قياس هذه المتغيرات أو ربما يحتاج ذلك إلى الكثير من الجهد والوقت والمال. فعلى سبيل المثال، إن حجم الأسرة ومكان إقامتها (مدينة أو قرية) وتركيبها النوعي وحساب أعمار أفرادها ومستواهم الثقافي، وغير ذلك كلها عوامل تؤثر في مستوى إنفاقها الاستهلاكي إلى جانب الدخل التصرفي. وقد يكون تأثير هذه المتغيرات المحذوفة في المتغير التابع موجباً أو سالباً إلا أنها في المحصلة تأثيرات يفترض أنها ثانوية يعكسها حد الخطأ.
ب ـ من المتعذر التنبؤ بدقة باستجابة الأفراد للتغيرات التي تطرأ على دخولهم. فإذا تضاعف دخل الأسرة مثلاً فإن التنبؤ بتغير مستوى إنفاقها الاستهلاكي وتركيبه بدقة أمر في غاية الصعوبة. ثم إن حد الخطأ يفترض فيه أن يعكس أخطاء التنبؤ هذه.
ج ـ أخطاء قياس متغيرات العلاقة الحقيقية في المجتمع. إذ لابد من ارتكاب أخطاء معينة في قياس قيم المتغيرات الاقتصادية في المسوح الإحصائية الميدانية. وتظهر تأثيرات أخطاء القياس هذه في المتغير العشوائي أيضاً.
ومع ذلك فإن إدخال المتغير العشوائي Ui في النموذج الاقتصادي يقتضي وضع بعض الافتراضات التي تتعلق بوسطه الحسابي (أو قيمته المتوقعة) وتباينه وتغاير قيمه المختلفة فيما بينها وتغاير قيمه المختلفة مع قيم المتغير (أو المتغيرات) التفسيري في النموذج.
2ـ النموذج الخطي المتعدد المتغيرات التفسيرية:
إن الحالة التي هي أكثر شيوعاً في الاقتصاد أن يكون المتغير التابع Y تابعاً لعدد من المتغيرات التفسيرية لا لمتغير واحد. وهذه هي حال العلاقة ذات الرقم (2) التي يطلق عليها علاقة الانحدار الخطي المتعدد.
Yi=A+BXi+CZi+Ui (2)
إن Yi في هذه العلاقة التي يفترض أنها تمثل كما في السابق الإنفاق الاستهلاكي الإجمالي للأسرة il، تابعة ليس فقط للدخل التصرفي Xi لهذه الأسرة وإنما لمتغير آخر Zi وهو عدد أفراد هذه الأسرة مثلاً. وقد يزيد عدد المتغيرات التفسيرية في النموذج على اثنين بحسب الظاهرة المدروسة وعلاقتها بالظواهر الأخرى.
إن الميزة الأساسية لعلاقات الانحدار الخطي المتعددة هي أنها تسمح بأن يعزل على حدة تأثير كل متغير تفسيري في النموذج. فعلى سبيل الاستئناس، تمثل B في النموذج ذي الرقم(2) متوسط مقدار التأثير في Y عندما تتغير X بمقدار وحدة واحدة مع بقاء المتغير Z على مستواه. كذلك تمثل C متوسط مقدار التأثير فيY عندما تتغير Z بمقدار وحدة واحدة مع بقاء X على مستواه. وقد يكون التأثير موجباً أو سالباً بحسب طبيعة العلاقة بين المتغير التابع وكل من المتغيرات التفسيرية. وتدل الإشارة الموجبة (+) على العلاقة الطردية بين المتغير التابع والمتغير التفسيري (المستقل) في حين تدل الإشارة السالبة (-) على العلاقة العكسية بينهما، أي إن الإشارة تبين اتجاه التأثير.
3ـ النماذج الرياضية غير الخطية:
تتعدد الصيغ غير الخطية في الاقتصاد القياسي، ويمكن دوماً ابتداع صيغ جديدة. وفيما يلي أمثلة قليلة على بعض الصيغ غير الخطية.


إذ إن:A، B، C، D وF هي ثوابت تقدر قيمتها في النموذج المعني. وتشير هذه الصيغ إلى وجود علاقة غير خطية بينYوالمتغير التفسيري X في الصيغ الثلاث. ومع ذلك يلاحظ أن إعادة تعريف المتغير X2 في النموذج ذي الرقم (3)، كأن نضع X2=W، يحول العلاقة الأصلية غير الخطية إلى علاقة خطية:
Y=A+BWi+U i
وإن استعمال التحويلة الرياضية اللوغاريتمية يحول العلاقة ذات الرقم (5) إلى علاقة خطية أيضاً:
Log Yi=Log F+m Log X+ Log Ui
أما الأسس التي يتم فيها اختيار صيغة غير خطية من دون أخرى فأهمها:
(أ) انسجام الصيغة الرياضية مع النظرية الاقتصادية المتعلقة بالظاهرة المدروسة. وغالباً ما تساعد هذه النظرية في اختيار المتغيرات التي تدخل في العلاقة، كما تساعد في تحديد تأثير كل متغير تفسيري في التابع على حدة.
(ب) مراعاة العلاقة التي تعكسها المشاهدات الإحصائية حول الظاهرة أو الظواهر المدروسة، إذ قد ترجح هذه العلاقة صيغة من دون غيرها بين الصيغ المقبولة نظرياً.
(ج) البساطة التي تتجلى في اختيار أبسط الصيغ الرياضية بين الصيغ المقبولة. لعدم اختيار معادلة من الدرجة الثانية إذا كانت معادلة من الدرجة الأولى تفي بالغرض، وعدم اختيار معادلة من الدرجة الثالثة إذا كانت المعادلة من الدرجة الثانية مناسبة.
4 ـ نموذج المعادلات المتزامنةsimultaneous equation system
بغية توضيح مفهوم هذا النوع من النماذج الاقتصادية الرياضية نقتبس المثال التقليدي في التحليل الاقتصادي الكلي macro-analysis.
(أ) إن الكمية المعروضة من سلعة ما ويرمز لها عادة بالرمز Qs هي الكمية التي يقبل المنتجون بإنتاجها وبيعها من أجل مستوى معين من الأسعار P مثلاً. أي إن Qs تابع للسعر P، ويعبر عن ذلك رياضياً بالعلاقة:
Qs= F (P) (6)
(ب) إن الكمية المطلوبة من هذه السلعة ويرمز لها بالرمز Qd هي الكمية التي يقبل المستهلكون شراءها من أجل السعر P. أي إن Qd تابع للسعرP، ويعبر عن ذلك رياضياً بالعلاقة:
Qd=G(P) (7 )
ويلاحظ في العلاقتين (6) و(7) أن المتغير التفسيري هو P، ومع ذلك فإن كون كل من المقدارين Qs وQd تابعاً لـ P لايعني بالضرورة تشابه شكل علاقة التبعية رياضياً.
(ج) يستدعي استقرار السعر في السوق تساوي الكميتين المعروضة والمطلوبة من هذه السلعة، أي يجب تحقق العلاقة:
Qd=Qs=Q0 (8)
إذ تمثل Q0 مستوى التوازن بين العرض والطلب من أجل السعر P. تؤلف هذه المعادلات الثلاث (6) و(7) و(8) ما يسمى بنموذج المعادلات المتزامنة، فهو نموذج أكثر واقعية في التعبير عن العلاقات الاقتصادية القائمة في المجتمع قياسياً بنماذج المعادلة الواحدة. ومع ذلك فإن صعوبة تقدير ثوابت هذا النوع من النماذج الرياضية يجعلها أقل جاذبية واستعمالاً من غيرها.



________________

المصدر

[the economist]

محاضرة في الإقتصاد القياسي للدكتور/عابد العبدلي

ما هو الاقتصاد القياسي؟ What is Econometrics

· ما هو الاقتصاد القياسي (Econometrics)؟
· عرفه العالم الاقتصادي (Samuelson) في عام 1954م بأنه التحليل الكمي للظواهر الاقتصادية الفعلية. والاقتصاد القياسي هو احد فروع علم الاقتصاد ويهتم بقياس وتحليل العلاقات الاقتصادية مستخدما في ذلك 1- النظرية الاقتصادية 2- والمعادلات الرياضية 3- والأساليب الإحصائية.
· ما هي أهداف الاقتصاد القياسي؟
· أهم أهداف الاقتصاد القياسي هي 1- اختبار فروض النظريات الاقتصادية. 2- المساهمة في وضع ورسم السياسات واتخاذ القرار. 3- التوقع بقيم المتغيرات والظواهر الاقتصادية في المستقبل.
ويستخدم الاقتصاد القياسي لتحويل الظاهرة الاقتصادية من كونها وصفية إلى أرقام وبيانات كمية، ومن خلال الاقتصاد القياسي نستطيع ان نحصل أرقام مقدرة (estimated) ومن ثم وضعها محل الرموز في المعادلة.
مثال: الطلب على سلعة معينة - تنطوي على علاقة بين الكمية المطلوبة من السلعة (Q) وبين كل من سعر السلعة نفسها (P) و سعر السلعة البديلة (Ps) والدخل المتاح للمستهلك (Yd). فالاقتصاد القياسي يمكننا من تقدير (estimate) هذه العلاقة بين الاستهلاك والدخل والأسعار، وهذه العلاقة في صورتها الصرفة تأخذ العلاقة الدالية التالية:

Q= f( P, Ps , Yd)

وبعد تقدير العلاقة ممكن أن تأخذ الشكل الرقمي التالي:

Q = 27.6 - 0.61P + 0.09Ps + 0.24Yd

ومن هذه المعادلة المقدرة استطعنا أن نحدد العلاقة بين الاستهلاك والعوامل الأخرى(الدخل والأسعار)، ومنها نستنتج أن التغير في الدخل المتاح (Yd) مثلا بمقدار ريال واحد فإننا نتوقع أن يتغير الاستهلاك (Q) في نفس الاتجاه بمقدار (0.24) وحدة، وهذا الرقم يوصف بمعلمة الانحدار المقدرة، وان التغير في سعر السلعة (P) بمقدار ريال واحد يؤدي إلى تغير الاستهلاك في اتجاه معاكس بمقدار (0.61) وحدة... وهكذا. وبذلك فان الاقتصاد القياسي يساعدنا في تحويل الرموز والعلاقات الرياضية التجريدية الى علاقات كمية واقعية.
· ماذا عن تحليل الانحدار (Regression Analysis)؟
· يستخدم المختصون في الاقتصاد القياسي (Econometricians) تحليل الانحدار للحصول على تقديرات كمية للعلاقات الاقتصادية التي تفترضها النظرية الاقتصادية، فمثلا لمعرفة اتجاه العلاقة بين الاستهلاك والدخل في مثالنا السابق ولمعرفة مقدار زيادة الاستهلاك عندما يرتفع الدخل او معرفة مقدار انخفاض الاستهلاك عند ارتفاع السعر، فاننا بحاجة الى اخذ عينة وجمع بيانات عن الاستهلاك والدخل، وكذلك بحاجة الى طريقة ما لتقدير هذه العلاقات، وتعتبر تقنية الانحدار اكثر الطرق استخداما لتقدير هذه العلاقات.
· المتغير التابع (Dependent variable) والمتغيرات المستقلة (Independent variables)
· يستخدم تحليل الانحدار كأداة إحصائية لتفسير التغيرات في متغير واحد يطلق عليه المتغير التابع (dependent variable) كدالة للتغيرات في متغير او مجموعة من المتغيرات تسمى المتغيرات المستقلة او المفسرة (independent variables) وذلك عبر معادلة مثل:

Q = f( P, Ps, Yd)

حيث Q: المتغير التابع، و(P) (Ps) (Yd) : المتغيرات المستقلة او المفسرة وترمز (f) الى الدالة

· النموذج الخطي البسيط (Simple linear Model)
ابسط نماذج الانحدار الخطية البسيطة ذات المعادلة الواحدة تأخذ الشكل التالي:

Y = β0 + β1 X ..........(1)

وهذه المعادلة تقرر ان (Y) وهو المتغير التابع دالة خطية في (X) وهو المتغير المستقل، ومعنى دالة خطية اي لو اننا رسمنا المعادلة على رسم بياني كما في شكل (1) لوجدناها تشكل خطا مستقيما وليس فيها منحنى او تعرجات. و (β1 ,β0) هي معاملات النموذج، حيث (β0) تسمى ثابت او قاطع اي انها على الرسم البياني تمثل النقطة التي يقطع فيها الخط المستقيم المحور الراسي وهو محور المتغير التابع (Y)، ورياضيا (β0) هي قيمة (Y) عندما تكون (X) مساوية للصفر، اي انها قيمة ثابتة ولذلك تسمى ثابت المعادلة. و (β1) تسمى ميل الدالة وتمثل مقدار التغير في المتغير التابع (Y) عندما يتغير المتغير المستقل (X) بوحدة واحدة. كما في شكل (1) فان النموذج الخطي () هو الخط المستقيم بينما المعادلة () هي الخط المتقطع وهي ليست خطية إنما تربيعية، و (b0) هو القاطع على المحور الراسي ونلاحظ أن النموذجين لهما نفس الثابت، و(b1) يمثل الميل، ونلاحظ أن ميل الخط المستقيم ثابت، بينما ميل النموذج غير الخطي (الخط المتقطع) غير ثابت فهو ميل يتزايد.

ما هو حد الخطأ العشوائي؟

لو عدنا الى معادلة (1) ونفترض ان (X) المتغير المستقل هو الدخل و(Y) المتغير التابع هو استهلاك الفرد، فان
المعادلة تقرر ان استهلاك الفرد (Y) يتأثر بدخله (X)، بمعنى اخر فان التغير اوالتباين في استهلاكه يكون نتيجة
للتغير في الدخل، والسؤال هنا هو هل كل التغير في الاستهلاك هو مرده للدخل فقط، بالتأكيد الإجابة هي لا،
فهناك عوامل اخرى تؤثر في الاستهلاك مثل اسعار السلع وثروات الأفراد والعادات الاستهلاكية وغيرها،
ولو ادرجنا هذه العوامل هل سيكون اختلاف الاستهلاك ايضا مرده الى هذه العوامل فقط؟ الإجابة أيضا "لا"
اذا فهناك دائما تباينات في الاستهلاك (Y) تأتي من مصادر مختلفة وهي 1- جزء منها يعود الى عوامل
تفسيرية اخرى (X2, X3, X4) مهملة لم تدرج في المعادلة اما لصعوبة قياسها او لعدم ملاحظتها 2- وجزء اخر
يعود الى السلوك العشوائي للجنس البشري، فليس من المتوقع ان يتصرف كل الافراد بنفس الطريقة حتى لو
تطابقت خصائصهم وظروفهم، فالسلوك الإنساني يعتريه شي من العشوائية وعدم النمطية 3- وجزء يعود
الى خطأ صياغة العلاقة الدالية للنموذج 4- وهناك ايضا اخطأ قد تقع في جمع البيانات 5- وكذلك قد يكون
هناك اخطأ في قياس المتغيرات والعلاقات الاقتصادية. اذا نخلص الى ان هناك جزء من التباين في المتغير التابع (Y) غير مفسر في النموذج، وبالتالي لابد من إضافة حد الى النموذج يأخذ في الحسبان هذا التباين، وهذا الحد يسمى بالحد العشوائي او حد الخطأ العشوائي (Stochastic error term) وعادة يرمز له باحد هذه الرموز (e,v,u) وبإضافة هذا الحد الى معادلة (1) نحصل على نموذج الانحدار في صيغته الاحتمالية:

Y = β0 + β1 X+ e ..........(2)

وبالتالي يمكن تقسيم المعادلة (2) الى جزئين: جزء مفسر ( explained variation) وهو (β0 + β1 X) والذي يمثل الخط المستقيم في الرسم البياني، والجزء الثاني غير مفسر وهو ( e) ويمثل التباين غير المفسر (unexplained variation) وهي في الواقع انحراف القيم التقديرية عن القيم الفعلية للمتغير التابع (Y).

• معادلة الانحدار المقدرة (the estimated regression equation)

عادة قبل تقدير معادلة الانحدار يكون هناك معادلة انحدار نظرية وتسمى أحيانا انحدار المجتمع أو الانحدار الحقيقي وتصاغ على سبيل المثال:

Yi = β0 + β1 Xi+ ei .......(3)

بينما معادلة الانحدار المقدرة تحتوي على أرقام فعلية مثل:

________________________
المصدر هنا

[the economist]

ويختتم الدكتور عابد العبدلي قوله حول هذا الفرع الهام من العلوم الإقتصادية قوله :

ويمكن اعتبار الاقتصاد القياسي على انه التطبيق العملي لكل من النظريات الاقتصادية والاقتصاد الرياضي، وذلك من خلال توظيف محتوى النظريات الاقتصادية والعلاقات الرياضية على الظواهر الاقتصادية في ارض الواقع. ومن هنا تبرز أهميته القصوى لكل طالب أو باحث اقتصادي. والمتتبع للدراسات والأبحاث في مجال الاقتصاد المنشورة في المجلات العلمية المحلية والدولية لا يكاد يجد دراسة أو بحث خالية من تطبيقات الاقتصاد القياسي. والمتعارف عليه اليوم أن من لا يعرف فن الاقتصاد القياسي فانه لا يعد اقتصاديا بالمفهوم المعاصر.

________________

وجاري تحديث الصفحه فيما بعد بكل ما يتعلق بالإقتصاد القياسي حيثما يتوفر لدينا من مراجع وأبحاث ودراسات.

^^

[the economist]

• بعض الكتب الهامة في الاقتصاد القياسي الضرورية لمكتبة طالب الاقتصاد:

* ECONOMETRIC ANALYSIS, BY GREENE.
* USING COINTEGRATION ANALYSIS IN ECONOMETRIC MODELING BY R.I.D HARRIS.
* BASIC ECONOMETRICS BY DAMODAR N. GUJARATI.
* ELEMENTS OF ECONOMETRICS BY JAN KMENTA.
* INTRODUCTION TO ECONOMETRICS BY G. S. MADDALA
* ECONOMETRIC METHODS BY JACK JOHNSTON AND JOHN DINARDO



__________________________________________________ _____________
The previous reference.

[the economist]

هذه مجموعة لأهم البرامج الإحصائية ذات الاستخدام في تحليل العلاقات بين المتغيرات الاقتصادية:

1- EVIEWS:

برنامج متقدم في التحليل القياسي وبناء وتقدير النماذج الاقتصادية، ويعتبر نسخة مطورة من البرنامج السابق (TSP) . البرنامج مفيد جدا للباحثين للاقتصاديين، وقد تم تصميمه للتعامل مع المشاكل الإحصائية الناتجة عن تقدير نماذج الانحدار مثل الارتباط الذاتي (autocorrelation) والمتعدد (multicollinearity) واختلاف التباين (heteroskedasticity) وخطاء صياغة النماذج (misspecification). البرنامج له حماية خاصة ولا يعمل في أي جهاز إلا بعد تسجيل هوية الجهاز عبر الانترنت، كما يمكن تحديثه الكترونيا من موقع الشركة. الإصدار الأخير (Eviews 6.0) أشتمل على تقنيات متقدمة في تحليل السلاسل الزمنية وأساليب فحص جذر الوحدة (unit roots) واختبار التكامل المشترك (cointegration tests) إضافة إلى تحليل بيانات البانل (Panel data analysis). انصح الباحثين الاقتصاديين باقتنائه.

2- MINITAB:

برنامج عام لتحليل البيانات إحصائيا وسهل الاستخدام، ويتميز بخاصية تفسير النتائج، وهو مفيد للمبتدئين في التحليل الإحصائي. الإصدارات الأخيرة لها حماية خاصة ولا تعمل الا بمفتاح يثبت على الجهاز.

3- SPSS :

برنامج تحليل إحصائي شهير ولكنه غير متخصص، يستخدم في مجالات تطبيقية متعددة. غير مقنع في تحليل الانحدار لعدم وجود أدوات فحص مشاكل الانحدار وتصحيحها.

4- SAS :

برنامج شائع الاستخدام أيضا خاصة في المؤسسات التجارية، يوجد منه عدة إصدارات مصممة حسب اهداف الاستخدام. فرع الشركة للتوزيع في الخليج (باتلكو) ومقرها في البحرين.

5- LIMDEP :

برنامج مصمم للتحليل القياسي، والإصدار الأخير (Limdep 8.0) يشتمل على تقنيات إحصائية لتقدير النماذج المختلفة، ويمتاز أيضا بسهولة الاستخدام.

6-TSP :

برنامج تحليل قياسي للسلاسل الزمنية وهو مشهور أيضا في الدراسات الاقتصادية القياسية، ويتميز بسهولة الاستخدام.

7- SHAZAM :

برنامج لتحليل السلاسل الزمنية والبيانات المقطعية.

8- RATS :

برنامج آخر يستخدم في تقدير النماذج المختلفة.

___________
The previous reference.

[the economist]

الصفحة الرسمية لمحلة دولية متخصصه في الإقتصاد القياسي
على موقع الجمعيه الإقتصادية المليكة

The Econometrics Journal Home Page

^^

[the economist]

طرق الحسابات الإحصائية باستخدام برنامج اكسل
statistical computations using Microsoft excel

كتاب إلكتروني بصيغة PDF
عدد أوراقه 474 ورقة
حجمه 7.1 م ب

تأليف : د. عدنان ماجد عبدالرحمن بري

يمكنك تصفحه من هنـــــــــــــا

أو تحميله ، رفعته لكم هنــــــــــــــــــــا

بالتوفيق
^^